Wiskunde leren van moeder natuur

Posted on November 26, 2014by Laura Grace Weldon

image: pixabay.com

“De essentie van de wiskunde is niet om eenvoudige dingen ingewikkeld te maken, maar om ingewikkelde dingen eenvoudig te maken.” ~ Stan Gudder

Kinderen hebben tegenwoordig veel minder mogelijkheden dan vorige generaties om te leren door te spelen, te onderzoeken of door zinvol werk te doen. Daarom zou de bezorgdheid over de rekenprestaties van onze jeugd van tegenwoordig zich moeten richten op bezorgdheid over de manipulatie van de kindertijd zelf. We hebben reële, ongestructureerde, en uitdagende ervaringen, die de bouwstenen zijn voor het hoger niveau denken, vervangen door strak gestructureerde omgevingen en gecontroleerde ervaringen.

Als kinderen wiskunde leren, moeten ze taal kunnen koppelen aan beelden die als vergelijkingsmateriaal kunnen werken. Het helpt als ze zich een beeld kunnen vormen van het probleem wat moet worden opgelost voordat ze aan het werk gaan met figuratieve en abstracte wiskunde. Normaal gezien heeft een kind dat veel tijd heeft kunnen spelen met met fysieke materialen (zoals water, zand, constructiemateriaal en andere objecten) en die gebruik heeft gemaakt van toepassingen van wiskunde in echte situaties (zoals bij koken, timmerwerk of budgettering) een schat aan ervaring om op terug te vallen. Dit kind kan mentale beelden oproepen die stevig zijn verbonden met het zintuiglijke geheugen en dit helpt hem meer geavanceerde concepten te begrijpen. Toegepaste wiskunde, in het bijzonder als dit aansluit bij de behoeften en belangen van een kind, is de brug naar wiskundige succes[1].

De bereidheid tot wiskundig bezig te zijn verschilt sterk van kind tot kind. Sommigen staan te popelen om te hoofdrekenen, wiskunde trucs te onthouden en willen steeds complexere berekeningen kunnen maken. Anderen hebben veel meer tijd nodig voordat ze klaar zijn om wiskunde op deze manier aan te pakken. Wanneer die bereidheid gepaard gaat met zelfwerkzaamheid is er geen grens aan wat een kind kan bereiken.

Benoît Mandelbrot[2] is wiskunde professor aan de Yale Universiteit en bekend geworden door het identificeren van repetitieve structuren die hij een fractale geometrie noemt. Zijn werk veranderde de manier waarop we patronen herkennen in de natuur, de economie, en andere systemen. Mandelbrot gelooft niet dat studenten hoeven te worstelen met Euclidische wiskunde. In plaats daarvan, zegt hij, “Wiskunde moet beginnen met het leren van de geometrie van de bergen, van de mens, in zekere zin .. de geometrie van moeder natuur, maar ook dat van gebouwen, van de geweldige architectuur“. Met andere woorden, door zich te richten op inspiratie overal om hen heen voordat zij zich op formele vergelijkingen storten.

Natuurlijke wiskunde, volgens wiskunde deskundige Maria Droujkova[3], gaat over: “mensen die zich wiskunde eigen maken, door het oplossen van hun eigen problemen, het nastreven van hun eigen projecten, en het remixen van activiteiten van andere mensen op een persoonlijk zinvolle manier. Wij zijn van mening dat ‘het leren van wiskunde’ twee dingen betekent – ontwikkelen van een wiskundige gemoedstoestand en het verwerven van wiskundige vaardigheden.”

Droujkova vervolgt:

“De meeste ouders die we spreken, met inbegrip van degenen die in de natuurwetenschap, technologie of techniek werken, vertellen ons dat ze hun wiskundeonderwijs niet bevredigend vonden. Ze willen dat hun kinderen iets beters krijgen: ‘om te zien hoe mooi, zinvol en nuttig wiskunde is en niet te hoeven lijden van angst of een gevoel van falen voor wiskunde’. De twee belangrijkste manieren waarop de markt reageert op deze zorgen en dromen is middels het aanbieden van educatief speelgoed en spelletjes, en via onderwijs aan zeer jonge kinderen in een academische omgeving.

Wij stellen voor een andere aanpak voor, gericht op gezinnen en op hele gemeenschappen. We introduceren geavanceerde wiskunde door vrij spel. Formele academische omgevingen of software om vaardigheden te oefenen kunnen geen ondersteuning bieden voor vrij spel, maar vrienden en familie kunnen dat wel. Wiskunde gaat over het opmerken van patronen en het maken van regels die deze patronen voorspellen en beschrijven. Observeer spelende kinderen in een zandbak. Op het eerste gezicht zal het niet zinvol lijken. Maar na een poosje zie je dat kinderen uitgebreide en fantasievolle verhalen verzinnen, een set van regels ontwikkelen en een plan maken voor wat er gaat gebeuren. In zekere zin is dat ook wat we doen met wiskunde, het spelen in zandbakken, waarin specifieke soorten wiskundig spel kunnen ontstaan en groeien.”

Laten we ons beperkende beeld van wiskundeonderwijs open gooien[4] door er gretig gebruik van te maken in ons dagelijkse leven. Wiskunde is overal. Vergelijkingen, patronen en waarschijnlijkheden omringen ons.

——

Dit artikel geeft ook weer aan dat vrij spel een zeer belangrijke, onbegrepen bron vormt voor de vorming van ons brein, van het opdoen van ervaringen en inzichten, kortom van het belang voor een gezonde ontwikkeling. Veel wetenschappers richten zich op het brein als een getrainde machine, die je vooral door gestructureerde trainingen kan manipuleren. Veel wetenschappelijke conclusies zijn dan ook alleen waar voor de ontwikkeling van het brein in deze omgeving. Het is wachten tot de wetenschap zich gaat richten op de ontwikkeling van het brein in een vrije, interactieve en ongestructureerde omgeving.

[1] http://lauragraceweldon.com/2014/11/19/the-benefits-of-natural-math

[2] http://seedmagazine.com/content/article/paola_antonelli_benoit_mandelbrot/

[3] http://geekmom.com/2014/03/advanced-math-childs-play-interview-maria-droujkova-yelena-mcmanaman/

[4] http://lauragraceweldon.com/2014/11/11/math-instruction-versus-natural-math-benezets-example/