Wiskunde leren van moeder natuur

Posted on November 26, 2014by Laura Grace Weldon

child-29

image: pixabay.com

“De essentie van de wiskunde is niet om eenvoudige dingen ingewikkeld te maken, maar om ingewikkelde dingen eenvoudig te maken.” ~ Stan Gudder

Kinderen hebben tegenwoordig veel minder mogelijkheden dan vorige generaties om te leren door te spelen, te onderzoeken of door zinvol werk te doen. Daarom zou de bezorgdheid over de rekenprestaties van onze jeugd van tegenwoordig zich moeten richten op bezorgdheid over de manipulatie van de kindertijd zelf. We hebben reële, ongestructureerde, en uitdagende ervaringen, die de bouwstenen zijn voor het hoger niveau denken, vervangen door strak gestructureerde omgevingen en gecontroleerde ervaringen.

Als kinderen wiskunde leren, moeten ze taal kunnen koppelen aan beelden die als vergelijkingsmateriaal kunnen werken. Het helpt als ze zich een beeld kunnen vormen van het probleem wat moet worden opgelost voordat ze aan het werk gaan met figuratieve en abstracte wiskunde. Normaal gezien heeft een kind dat veel tijd heeft kunnen spelen met met fysieke materialen (zoals water, zand, constructiemateriaal en andere objecten) en die gebruik heeft gemaakt van toepassingen van wiskunde in echte situaties (zoals bij koken, timmerwerk of budgettering) een schat aan ervaring om op terug te vallen. Dit kind kan mentale beelden oproepen die stevig zijn verbonden met het zintuiglijke geheugen en dit helpt hem meer geavanceerde concepten te begrijpen. Toegepaste wiskunde, in het bijzonder als dit aansluit bij de behoeften en belangen van een kind, is de brug naar wiskundige succes[1].

De bereidheid tot wiskundig bezig te zijn verschilt sterk van kind tot kind. Sommigen staan te popelen om te hoofdrekenen, wiskunde trucs te onthouden en willen steeds complexere berekeningen kunnen maken. Anderen hebben veel meer tijd nodig voordat ze klaar zijn om wiskunde op deze manier aan te pakken. Wanneer die bereidheid gepaard gaat met zelfwerkzaamheid is er geen grens aan wat een kind kan bereiken.

fractal-377x470

Repetitief patroon van spiegels en potloden.

Benoît Mandelbrot[2] is wiskunde professor aan de Yale Universiteit en bekend geworden door het identificeren van repetitieve structuren die hij een fractale geometrie noemt. Zijn werk veranderde de manier waarop we patronen herkennen in de natuur, de economie, en andere systemen. Mandelbrot gelooft niet dat studenten hoeven te worstelen met Euclidische wiskunde. In plaats daarvan, zegt hij, “Wiskunde moet beginnen met het leren van de geometrie van de bergen, van de mens, in zekere zin .. de geometrie van moeder natuur, maar ook dat van gebouwen, van de geweldige architectuur“. Met andere woorden, door zich te richten op inspiratie overal om hen heen voordat zij zich op formele vergelijkingen storten.

Natuurlijke wiskunde, volgens wiskunde deskundige Maria Droujkova[3], gaat over: “mensen die zich wiskunde eigen maken, door het oplossen van hun eigen problemen, het nastreven van hun eigen projecten, en het remixen van activiteiten van andere mensen op een persoonlijk zinvolle manier. Wij zijn van mening dat ‘het leren van wiskunde’ twee dingen betekent – ontwikkelen van een wiskundige gemoedstoestand en het verwerven van wiskundige vaardigheden.”

Droujkova vervolgt:

“De meeste ouders die we spreken, met inbegrip van degenen die in de natuurwetenschap, technologie of techniek werken, vertellen ons dat ze hun wiskundeonderwijs niet bevredigend vonden. Ze willen dat hun kinderen iets beters krijgen: ‘om te zien hoe mooi, zinvol en nuttig wiskunde is en niet te hoeven lijden van angst of een gevoel van falen voor wiskunde’. De twee belangrijkste manieren waarop de markt reageert op deze zorgen en dromen is middels het aanbieden van educatief speelgoed en spelletjes, en via onderwijs aan zeer jonge kinderen in een academische omgeving.

Wij stellen voor een andere aanpak voor, gericht op gezinnen en op hele gemeenschappen. We introduceren geavanceerde wiskunde door vrij spel. Formele academische omgevingen of software om vaardigheden te oefenen kunnen geen ondersteuning bieden voor vrij spel, maar vrienden en familie kunnen dat wel. Wiskunde gaat over het opmerken van patronen en het maken van regels die deze patronen voorspellen en beschrijven. Observeer spelende kinderen in een zandbak. Op het eerste gezicht zal het niet zinvol lijken. Maar na een poosje zie je dat kinderen uitgebreide en fantasievolle verhalen verzinnen, een set van regels ontwikkelen en een plan maken voor wat er gaat gebeuren. In zekere zin is dat ook wat we doen met wiskunde, het spelen in zandbakken, waarin specifieke soorten wiskundig spel kunnen ontstaan en groeien.”

Laten we ons beperkende beeld van wiskundeonderwijs open gooien[4] door er gretig gebruik van te maken in ons dagelijkse leven. Wiskunde is overal. Vergelijkingen, patronen en waarschijnlijkheden omringen ons.

——

Dit artikel geeft ook weer aan dat vrij spel een zeer belangrijke, onbegrepen bron vormt voor de vorming van ons brein, van het opdoen van ervaringen en inzichten, kortom van het belang voor een gezonde ontwikkeling. Veel wetenschappers richten zich op het brein als een getrainde machine, die je vooral door gestructureerde trainingen kan manipuleren. Veel wetenschappelijke conclusies zijn dan ook alleen waar voor de ontwikkeling van het brein in deze omgeving. Het is wachten tot de wetenschap zich gaat richten op de ontwikkeling van het brein in een vrije, interactieve en ongestructureerde omgeving.


[1] http://lauragraceweldon.com/2014/11/19/the-benefits-of-natural-math

[2] http://seedmagazine.com/content/article/paola_antonelli_benoit_mandelbrot/

[3] http://geekmom.com/2014/03/advanced-math-childs-play-interview-maria-droujkova-yelena-mcmanaman/

[4] http://lauragraceweldon.com/2014/11/11/math-instruction-versus-natural-math-benezets-example/

Advertisements
Dit bericht werd geplaatst in Filosofische achtergrond en getagged met , , , , , , , , , , , , , . Maak dit favoriet permalink.

2 reacties op Wiskunde leren van moeder natuur

  1. suzannedijkstra2013 zegt:

    In vervolg op dit stuk nog een verhaal over concrete ervaringen:
    Op het terrein van de voormalige Sudbury school op Tholen hadden we een prachtige, grote kastanje boom waaraan een schommel was bevestigd. Deze schommel had 1 touw en een schotel waarop je kon zitten. Deze maakte totaal andere bewegingsbanen dan de schommel met 2 touwen en het plankje ertussen. Hoog schommelen en wilde bewegingen maar ook zachtjes wiegen zorgen ervoor dat het lichaam de verschillende bewegingen ervaart en verkent.

    Door spelenderwijs constructies te maken met touwen en katrollen werden uitvindingen gedaan. Niet een, twee, drie, maar door proberen en aanpassen. Er werden ook hutten gebouwd. Met behulp van platen, planken en doeken werden bouwsels gemaakt die ook in de wind overeind moesten blijven. Of een kabelbaan waarvoor sterker materiaal nodig bleek, dan in eerste instantie werd gebruikt. Het doorzetten en toepassen is logisch, al is het ook lastig. Het is van nature spannend en toch uiterst belangrijk voor kinderen wanneer ze vol overgave spelen.

    Wanneer een kind op een ander moment geïnteresseerd is in de meer abstractere studie naar materialen en krachten via wiskunde, bouwconstructies, natuurkunde of ontwerpen, dan kan je je voorstellen dat zulke informatie niet alleen grond heeft in de hersenen. Door de levende ervaringen kunnen ze zeker ook gevoeld kunnen worden vanuit het fysiek geheugen. Dan is het niet alleen gemakkelijker en leuker om door te zetten en de stof eigen te maken; de abstracties zijn dan in de verbeelding heel concreet.

    Mooi stuk van Laura. Bedankt voor de vertaling Christel.

  2. chartkamp zegt:

    Dank je Suzanne, dat is een mooie ervaring die je deelt.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s